(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。
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(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)写出的值,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记为数列的前项和,求; (Ⅲ)若数列满足,,求数列的通项公式。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ)写出
的值,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
为数列
的前
项和,求
;
(Ⅲ)若数列
满足
,
,求数列
的通项公式。
答案
(Ⅰ)
,
,
(Ⅱ)
(Ⅲ)
解析
试题分析:(Ⅰ)由已知得,
,
. ……………1分
由题意,
,则当
时,
.
两式相减,得
(
). ……………2分
又因为
,
,
,
所以数列
是以首项为
,公比为
的等比数列,
所以数列
的通项公式是
(
). ………4分
(Ⅱ)因为
,
所以
, …5分
两式相减得,
, 整理得,
(
). …………………8分
(Ⅲ) 当
时,依题意得
,
,… ,
.
相加得,
. …………10分
依题意
.
因为
,所以
(
).
显然当
时,符合.
所以
(
). ……………12分
点评:本题主要涉及到的是由
求通项,累和求通项,错位相减求和
举一反三
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
为数列
的前
项和. 求:
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
题型:不详
难度:
|
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中,首项a
1
=3
,前三项和为21,则a
3
+ a
4
+ a
5
="(" )
A.33
B.72
C.84
D.189
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差为2,若
成等比数列, 则
=( )
A.–4
B.–6
C.–8
D.–10
题型:不详
难度:
|
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一个凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差为10°,最小内角为100°,则边数n=___
题型:不详
难度:
|
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