已知偶函数满足对任意,均有且,若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围是 .
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已知偶函数满足对任意,均有且,若方程恰有5个实数解,则实数的取值范围是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知偶函数
满足对任意
,均有
且
,若方程
恰有5个实数解,则实数
的取值范围是
.
答案
解析
试题分析:当
时,方程恰有5个解
方程
有两个解且方程
无解,考虑这两个方程的判别式可得
;由对称性,当
时,方程恰有5个解的范围是
;所以
的取值范围是
举一反三
如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设
.
(1)试用
表示
的面积;
(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时
的大小.
题型:不详
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已知函数
满足:
,则
=__________.
题型:不详
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如图,直线l和圆C,当l从l
0
开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的图像大致是________(填序号).
题型:不详
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对向量a=(a
1
,a
2
),b=(b
1
,b
2
)定义一种运算“⊗”:a⊗b=(a
1
,a
2
)⊗(b
1
,b
2
)=(a
1
b
1
,a
2
b
2
).已知动点P,Q分别在曲线y=sin x和y=f(x)上运动,且
=m⊗
+n(其中O为坐标原点),若向量m=(
,3),n=(
,0),则y=f(x)的最大值为________.
题型:不详
难度:
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一个平面图由若干顶点与边组成,各顶点用一串从1开始的连续自然数进行编号,记各边的编号为它的两个端点的编号差的绝对值,若各条边的编号正好也是一串从1开始的连续自然数,则称这样的图形为“优美图”.已知如图是“优美图”,则点A,B与边a所对应的三个数分别为________.
题型:不详
难度:
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