试题分析:(1)先由圆柱的侧面积及底面积计算公式计算出侧面积及底面积,进而得出总造价,依条件得等式 ,从中算出 ,进而可计算 ,再由 可得 ;(2)通过求导 ,求出函数 在 内的极值点,由导数的正负确定函数的单调性,进而得出 取得最大值时 的值. (1)∵蓄水池的侧面积的建造成本为 元,底面积成本为 元 ∴蓄水池的总建造成本为 元 所以即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204100126-95108.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204100127-77390.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204100129-74087.png) 又由 可得![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204100128-90884.png) 故函数 的定义域为 6分 (2)由(1)中 ,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204100128-90884.png) 可得 ( ) 令 ,则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204100130-12569.png) ∴当 时, ,函数 为增函数 当 ,函数 为减函数 所以当 时该蓄水池的体积最大 12分. |