定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s2-2s)≤-f(2t-t2),则当1≤s≤4

题型：不详难度：来源：

定义在R上函数y=f(x)是减函数，且函数y=f(x-1)的图像关于（1，0）成中心对称，若s,t满足不等式f(s²-2s)≤-f(2t-t²),则当1≤s≤4时，的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

试题分析：由f（x-1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，故f（x）为奇函数得f（s²-2s）≤f（t²-2t），从而t²-2t≤s²-2s，化简得（t-s）（t+s-2）≤0，又1≤s≤4，故2-s≤t≤s，从而，而，故．故选C．