（2013•湖北）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（

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（2013•湖北）一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度

的单位：s，v的单位：m/s）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位：m）是（　　）

A．1+25ln5

B．8+25ln

C．4+25ln5

D．4+50ln2

答案

解析

令v（t）=7﹣3t+

，化为3t²﹣4t﹣32=0，又t＞0，解得t=4．
∴由刹车行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离s=

=4+25ln5．
故选C．

举一反三

（2013•湖北）设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）^r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：

；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如

．令

的值．
（参考数据：

．

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（2013•天津）设a+b=2，b＞0，则当a=　_________　时，

取得最小值．

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（2013•浙江）已知a∈R，函数f（x）=x³﹣3x²+3ax﹣3a+3．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[0，2]时，求|f（x）|的最大值．

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（2013•湖北）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（﹣∞，0）

B．（0，

）

C．（0，1）

D．（0，+∞）

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设a＞0，b＞0，已知函数f（x）=

．
（1）当a≠b时，讨论函数f（x）的单调性；
（2）当x＞0时，称f（x）为a、b关于x的加权平均数．
（1）判断f（1），f（

），f（

）是否成等比数列，并证明f（

）≤f（

）；
（2）a、b的几何平均数记为G．称

为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．

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