某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要

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某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他将销售价每件定为（　　）

A．11元

B．12元

C．13元

D．14元

答案

D

解析

设销售价每件定为x元，则每件利润为（x﹣8）元，销售量为[100﹣10（x﹣10）]，
根据利润=每件利润×销售量，可得销售利润y=（x﹣8）•[100﹣10（x﹣10）]=﹣10x²+280x﹣1600=﹣10（x﹣14）²+360，
∴当x=14时，y的最大值为360元，
∴该商人应把销售价格定为每件14元，可使每天销售该商品所赚利润最多．
故选D．