设函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对 一切实数x均成 立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④ ⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对
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设函数的定义域为R,若存在常数M>0,使对 一切实数x均成 立,则称为“倍约束函数”,现给出下列函数:①:②:③;④ ⑤是定义在实数集R上的奇函数,且对
题型:不详
难度:
来源:
设函数
的定义域为R,若存在常数M>0,使
对 一切实数x均成 立,则称
为“倍约束函数”,现给出下列函数:①
:②
:③
;④
⑤
是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切
均有
,其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
试题分析:解:①对于函数
,存在
,使
对 一切实数x均成 立,所以该函数是“倍约束函数”;
②对于函数
,当
时,
,故不存在常数M>0,使
对 一切实数x均成 立,所以该函数不是“倍约束函数”;
③对于函数
,当
时,
,故不存在常数M>0,使
对 一切实数x均成 立,所以该函数不是“倍约束函数”;
④对于函数
,因为当
时,
;
当
时,
,所以存在常数
,使
对 一切实数x均成 立, 所以该函数是“倍约束函数”;
⑤由题设
是定义在实数集R上的奇函数,
,所以在
中令
,于是有
,即存在常数
,使
对 一切实数x均成 立, 所以该函数是“倍约束函数”;
综上可知“倍约束函数”的有①④⑤共三个,所以应选C.
举一反三
没函数
的定义域为R,若存在常数M>0,使
对一切实数x均成 立,则称
为“倍约束函数”,现给出下列函数:①
:②
:③
;④
⑤
是定义在实数集R上的奇函数,且
对一切
均有
,其中是“倍约束函数”的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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|
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若直角坐标平面内的两个不同的点
满足条件:①
都在函数
的图象上;②
关于原点对称.则称点对
为函数
的一对“友好点对”.(注:点对
与
为同一“友好点对”).已知函数
,此函数的友好点对有( )
A.0对
B.1对
C.2对
D.3对
题型:不详
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|
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定义域为
的函数
(
)有两个单调区间,则实数
,
,
满足( )
A.
且
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=
,则f(x)≥﹣2的解集是( )
A.(﹣∞,﹣
]∪[4,+∞)
B.(﹣∞,﹣
]∪(0,4]
C.(﹣
,0]∪[4,+∞)
D.(﹣
,0]∪(0,4]
题型:不详
难度:
|
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对实数a与b,定义新运算“⊗”:
.设函数f(x)=(x
2
﹣2)⊗(x﹣x
2
),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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