如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的

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如图，在△ABC中，∠C=90°,CA=CB=1,

为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系，设直线

的方程为

，P

，则三个三角形的面积和

，因为

，故

举一反三

某公司承建扇环面形状的花坛如图所示，该扇环面花坛是由以点

为圆心的两个同心圆弧

、弧

以及两条线段

和

围成的封闭图形．花坛设计周长为30米，其中大圆弧

所在圆的半径为10米．设小圆弧

所在圆的半径为

米（

），圆心角为

弧度．

（1）求

关于

的函数关系式；
（2）在对花坛的边缘进行装饰时，已知两条线段的装饰费用为4元/米，两条弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为

，当

为何值时，

取得最大值？

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设函数

，

.
（1）解方程：

；
（2）令

，求证：

；
（3）若

是实数集

上的奇函数，且

对任意实数

恒成立，求实数

的取值范围.

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定义：对于函数

，若存在非零常数

，使函数

对于定义域内的任意实数

，都有

，则称函数

是广义周期函数，其中称

为函数

的广义周期，

称为周距．
（1）证明函数

是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距

的值；
（2）试求一个函数

，使

（

为常数，

）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期

和周距

；
（3）设函数

是周期

的周期函数，当函数

在

上的值域为

时，求

在

上的最大值和最小值．

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函数

的最大值为(　　)

A．

B．

C．

D．

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有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数

，如果

，那么

是函数

的极值点；因为函数

在

处的导数值

，所以

是函数

的极值点.”以上推理中(　　)

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

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