设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时；；当且时，，则函数在区间上的零点个数为（ ）A．2B．4C．6D．8
题型：不详难度：来源：
上的函数
是最小正周期为
的偶函数，
是的导函数，当
时；
；当
且
时，
，则函数
在区间
上的零点个数为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
答案
解析
试题分析：当
且时，知，当0＜
＜
时，＜0，当＜＜
时，＞0，故在（0，）是减函数，在（，）上是增函数，根据题意作出
与
在区间上的图像，由图像可知其有8个交点，故有8个零点，故选D.
举一反三
为2米,，与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线，抛物线的顶点为
，对称轴与地面垂直，沟深2米，沟中水深1米．（1）求水面宽；
（2）如图1所示形状的几何体称为柱体，已知柱体的体积为底面积乘以高，求沟中的水有多少立方米？
（3）现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟，使沟的底面与地面平行，沟深不变，两腰分别与抛物线相切（如图2），问改挖后的沟底宽为多少米时，所挖的土最少？
满足：对定义域内的任意
，都有
，则函数可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
，则
（ ） | A．2014 | B． | C．2015 | D． |
，我们将图形
上的任意一点与图形
上的任意一点间的距离中的最小值，叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1，陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数，其中互为“可及函数”的是_________.（写出所有正确命题的编号）.①
；②
，
；③
，
；④
，
；⑤
，
.
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