设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时;;当且时,,则函数在区间上的零点个数为(   )A.2B.4C.6D.8

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时;;当且时,,则函数在区间上的零点个数为(   )A.2B.4C.6D.8

题型:不详难度:来源:
设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,的导函数,当时;;当时,,则函数在区间上的零点个数为(   )
A.2B.4C.6D.8

答案
D
解析

试题分析:当时,知,当0<时,<0,当时,>0,故在(0,)是减函数,在()上是增函数,根据题意作出在区间上的图像,由图像可知其有8个交点,故有8个零点,故选D.

举一反三
学校操场边有一条小沟,沟沿是两条长150米的平行线段,沟宽为2米,,与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线,抛物线的顶点为,对称轴与地面垂直,沟深2米,沟中水深1米.
(1)求水面宽;
(2)如图1所示形状的几何体称为柱体,已知柱体的体积为底面积乘以高,求沟中的水有多少立方米?


(3)现在学校要把这条水沟改挖(不准填土)成截面为等腰梯形的沟,使沟的底面与地面平行,沟深不变,两腰分别与抛物线相切(如图2),问改挖后的沟底宽为多少米时,所挖的土最少?
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已知函数满足:对定义域内的任意,都有,则函数可以是(   )
A.B.C.D.

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已知函数,则(   )
A.2014B.C.2015D.

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对于两个图形,我们将图形上的任意一点与图形上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形与图形的距离.若两个函数图像的距离小于1,陈这两个函数互为“可及函数”.给出下列几对函数,其中互为“可及函数”的是_________.(写出所有正确命题的编号).




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A,B两架直升机同时从机场出发,完成某项救灾物资空投任务.A机到达甲地完成任务后原路返回;B机路过甲地,前往乙地完成任务后原路返回.图中折线分别表示A,B两架直升机离甲地的距离s与时间t之间的函数关系. 假设执行任务过程中A,B均匀速直线飞行,则B机每小时比A机多飞行      公里.

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