函数f(x)=x2+2x,x∈[-2,1]的值域是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2+2x,x∈[-2,1]的值域是______. |
答案
∵函数f(x)=x2+2x=(x+1)2-1, ∴函数f(x)在区间[-2,-1]上单调递减,在区间[-1,1]上单调递增, ∴最小值为f(-1)=-1; 最大值为f(-2)与f(1)中的较大的一个, ∵f(-2)=0,f(1)=3,∴最大值为6. 因此,函数f(x)=x2+2x,x∈[-2,1]的值域为[-1,3]. 故答案为:[-1,3]. |
举一反三
函数f(x)=5x2-2x的单调增区间为( )A.(,+∞) | B.(-∞,) | C.(-,+∞) | D.(-8,-) |
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已知函数f(x)=-x3-bx2-5cx在(-∞,0]上单调递减,在[0,6]上单调递增. (1)求实数c的值; (2)求b的取值范围. |
函数f(x)=x2-4x+1在[1,5]上的最大值和最小值是( )A.f(1)、f(3) | B.f(3)、f(5) | C.f(1)、f(5) | D.f(5)、f(2) |
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在周长为16的△PMN中,MN=6,则•的取值范围是______. |
设m∈R,已知函数f(x)=-x2-2mx2+(1-2m)x+3m-2,若曲线y=f(x)在x=0处的切线恒过定点P,则点P的坐标为______. |
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