对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”. 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )A.B.
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对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”. 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )A.B.
题型:不详
难度:
来源:
对于函数
,若存在区间
,使得
,则称函数
为“可等域函数”,区间
为函数
的一个“可等域区间”. 下列函数中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:根据题意,(A)中
与
都是
的可等域区间,(B)中,
,且
在
时递减,在
时递增,若
,则
,于是
,又
,
,而
,故
,
是一个可等域区间,有没有可等域区间
,且
呢?若
,则
,解得
,不合题意,若
,则
有两个非负解,但此方程的两解为1和
,也不合题意,故函数
只有一个可等域区间
,应该选B,(C)中函数
的值域是
,所以
,函数
在R上是增函数,考察方程
,由于函数
与
没有交点,即方程
无解,因此此函数没有可等域区间,对于(D),函数
在定义域
上是增函数,若上函数有可等域区间
,则
,但方程
无解(方程
无解),故此函数无可等域区间.综上只有(B)正确,选B.
举一反三
设定义在
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
的导函数,当
时;
;当
且
时,
,则函数
在区间
上的零点个数为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
难度:
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(1)求水面宽;
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题型:不详
难度:
|
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已知函数
满足:对定义域内的任意
,都有
,则函数
可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,则
( )
A.2014
B.
C.2015
D.
题型:不详
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|
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对于两个图形
,我们将图形
上的任意一点与图形
上的任意一点间的距离中的最小值,叫做图形
与图形
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①
;
②
,
;
③
,
;
④
,
;
⑤
,
.
题型:不详
难度:
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