试题分析:(1)先设商品降价x元,写出多卖的商品数,则可计算出商品在一个星期的获利数,再依题意:“商品单价降低2元时,一星期多卖出24件”求出比例系数即可得一个星期的商品销售利润表示成x的函数; (2)根据(1)中得到的函数,利用导数研究其极值,从而救是f(x)达到极大值.从而得出所以定价为多少元时,能使一个星期的商品销售利润最大. 试题解析:解:(1)设商品降价元,则每个星期多卖的商品数为,若记商品在一个星期的获利为,则依题意有, 3分 又由已知条件,,于是有, 5分 所以 6分 (2)由(1)得 7分 当变化时,与的变化如下表: 10分 故时,达到极大值.因为,, 所以定价为元能使一个星期的商品销售利润最大. 13分 |