定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：①若，则对于任意；②对于任意；③对于任意；④对于任意．则正确命

题型：不详难度：来源：

定义全集U的非空子集P的特征函数表示集合P在全集U的补集.已知均为全集U的非空子集，给出下列命题：
①若，则对于任意；
②对于任意；
③对于任意；
④对于任意．
则正确命题的序号为            

答案

①②③

解析

试题分析：由于，当时，则；当且时，.所以成立；当且时，=0.综上都有.所以①正确.当时，.所以，.所以.当时，.所以.所以.时，，..所以都有即②正确；当时，.不能同时为1，所以.所以都有即③正确；当且时，，.所以④不正确.