给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①的定义域是，值域是；②点是的图像的对称中心，其中；③函数的

题型：不详难度：来源：

给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图像的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．

答案

①③

解析

试题分析：时，，；时，，；时，，；……….作出的图象如图所示，由图可知①③正确.对②，点在函数图象上，而关于原点对称的点不在函数图象上，故错.由图可知，④错.