一般地,如果函数的定义域为,值域也为,则称函数为“保域函数”,下列函数是“保域函数”的有 .(填上所有正确答案的序号)①; ②;③;④;
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一般地,如果函数的定义域为,值域也为,则称函数为“保域函数”,下列函数是“保域函数”的有 .(填上所有正确答案的序号)①; ②;③;④;
题型:不详
难度:
来源:
一般地,如果函数
的定义域为
,值域也为
,则称函数
为“保域函数”,下列函数是“保域函数”的有
.(填上所有正确答案的序号)
①
; ②
;
③
;④
;
⑤
。
答案
②③⑤
解析
试题分析:对于①,其值域为
,不符合,故①舍去;对于②,其值域为
,故②正确;对于③,
,于是
在
上单调递增,在
上单调递减,在
上单调递增,其值域为
,故③正确;对于④,
,
单调递增,其值域为
,不符合题意,故④舍去;对于⑤,
,当
时,
(当且仅当
时,等号成立),其值域为
,故⑤正确.于是填②③⑤.
举一反三
若定义运算:
,例如
,则下列等式不能成立的是( )
A.
B.
C.
D.
(
)
题型:不详
难度:
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函数f(x)=x
2
+lnx
4的零点所在的区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:不详
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对于任意不全为
的实数
,关于
的方程
在区间
内( )
A.无实根
B.恰有一实根
C.至少有一实根
D.至多有一实根
题型:不详
难度:
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某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量
与时间
小时
间的关系为
.如果在前
个小时消除了
的污染物,试求:
(1)
个小时后还剩百分之几的污染物?
(2)污染物减少
所需要的时间.(参考数据:
)
题型:不详
难度:
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已知函数
.
(1)若对于区间
内的任意
,总有
成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
在区间
内有两个不同的零点
,求:
①实数
的取值范围; ②
的取值范围.
题型:不详
难度:
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