若f(x)=1-2x,g[f(x)]=1-x2x2(x≠0),则g(12)的值为 ______.
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若f(x)=1-2x,g[f(x)]=1-x2x2(x≠0),则g(12)的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若
f(x)=1-2x,g[f(x)]=
1-
x
2
x
2
(x≠0),则g(
1
2
)
的值为 ______.
答案
由题设令t=f(x)=1-2x,解得x=
1-t
2
,将其代入
g[f(x)]=
1-
x
2
x
2
得g(t)=
1-
(
1-t
2
)
2
(
1-t
2
)
2
=
4-
(1-t)
2
(1-t)
2
故g(t)=
4-
(1-
1
2
)
2
(1-
1
2
)
2
=15
故答案为:15
举一反三
函数f(x)是R上的奇函数,且x<0时,f(x)=-x
2
+2x,则当x>0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f:x→ax-1为从集合A到B的映射,若f(2)=3,则f(3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若f(x)=x-1,则方程f(4x)=4x
2
的解是 ______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=ax
3
-2ax
2
+bx+1(a>0)
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=
f(x)-1
x
在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,求a,b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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