某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为．如果在前个小时消除了的污染物，试求：（1）个小时后还剩百分之几的污染物？（2）污

题型：不详难度：来源：

某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物数量与时间小时间的关系为．如果在前个小时消除了的污染物，试求：
（1）个小时后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少所需要的时间．（参考数据：）

答案

（1）个小时后还剩的污染物；（2）污染物减少所需要的时间为个小时．

解析

试题分析：本题的关键是看懂题目：是一个固定常数，是需要计算出来的一个常数(1)由题意可知可知，当时，；当时，．于是有，解得，那么，当时，；（2）当时，有解得.
试题解析：（1）由可知，当时，；当时，．于是有
，解得，那么
所以，当时，
∴个小时后还剩的污染物                   （7分）
（2）当时，有
解得   （13分）
∴污染物减少所需要的时间为个小时．