设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a
2
|-a
2
,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:当
时,
,则
,即
为
上的8高调函数;当
时,函数
的图象如图所示,若
为
上的8高调函数,则
,解得
且
.综上
.
举一反三
定义在R上的函数f(x),满足f(m+n
2
)=f(m)+2[f(n)]
2
,m,n
R,且f(1):≠0,则f(2014)的值为____
题型:不详
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|
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设集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a,b,k都是常数):
①
;②
;③
;④
.
其中属于集合M的函数是_____(填序号).
题型:不详
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设
,则
( )
A.
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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关于x的方程e
x
-1
-|kx|=0(其中e=2.71828…是自然对数的底数)的有三个不同实根,则k的取值范围是
A.{-2,0,2}
B.(1,+∞)
C.{k|k>e}
D.{k|k
2
>1}
题型:不详
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|
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给出定义:若
(其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①
的定义域是
,值域是
;
②点
是
的图像的对称中心,其中
;
③函数
的最小正周期为
;
④函数
在
上是增函数.
则上述命题中真命题的序号是
.
题型:不详
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|
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