已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)= .
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已知f(x)=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)= . |
答案
24136 |
解析
由于g(x)=x2-2017x+8052=(x-4)(x-2013),∴f(4)=f(2013)=0. ∴x∈(4,2013)时g(x)<0,f(x)=0,∴f(5)=f(6)=…=f(2012)=0,故所求为f(1)+f(2)+f(3)=2[g(1)+g(2)+g(3)]=24136. |
举一反三
设函数f(x)=x3cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)= . |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是( ) |
已知减函数f(x)的定义域是R,m,n∈R,如果不等式f(m)-f(n)>f(-m)-f(-n)成立,那么在下列给出的四个不等式中,正确的是( )A.m+n<0 | B.m+n>0 | C.m-n<0 | D.m-n>0 |
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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( ) |
设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m= . |
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