设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m= .
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设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m= .
题型:不详
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来源:
设函数f(x)=
的最大值为M,最小值为m,则M+m=
.
答案
2
解析
f(x)=
=1+
,
令g(x)=
,
则g(x)为奇函数,有g(x)
max
+g(x)
min
=0,
故M+m=2.
举一反三
将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s=
,则s的最小值是
.
题型:不详
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|
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已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f (x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
题型:不详
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已知a>0,a≠1,函数f(x)=
若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大
,则a的值为
.
题型:不详
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设f(x)=
g(x)是二次函数.若f[g(x)]的值域是[0,+∞),则g(x)的值域是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
题型:不详
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知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为( )
A.f(x)=2x+b,x∈R,x=
B.f(x)=e
x
,x∈R,x=cost
C.f(x)=x
2
,x∈R,x=e
t
D.f(x)=|x|,x∈R,x=lnt
题型:不详
难度:
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