设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(
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设函数f(x)=则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A.(-3,1)∪(3,+∞)B.(-3,1)∪(2,+∞)C.(-1,1)∪(3,+∞)D.(
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设函数f(x)=
则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A.(-3,1)∪(3,+∞)
B.(-3,1)∪(2,+∞)
C.(-1,1)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(1,3)
答案
A
解析
法一 f(1)=1
2
-4×1+6=3,
⇒
⇒0≤x<1或x>3;
⇒
⇒-3<x<0.
∴f(x)>f(1)的解集为(-3,1)∪(3,+∞).故选A.
法二 f(1)=3,画出f(x)的图象如图所示,
易知f(x)=3时,x=-3,1,3.
故f(x)>f(1)⇔-3<x<1或x>3.
举一反三
如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2
)x
2
(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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幂函数y=x
-1
及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数y=
的图象经过的“卦限”是( )
A.④⑦
B.④⑧
C.③⑧
D.①⑤
题型:不详
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a≠0),且f(x)=2x没有实数根,那么f(f(x))=4x的实根个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.4
题型:不详
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已知f(x)=x
2
-2017x+8052+|x
2
-2017x+8052|,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)=
.
题型:不详
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设函数f(x)=x
3
cosx+1.若f(a)=11,则f(-a)=
.
题型:不详
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|
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