下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为(　　)．A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝

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下列函数中，与函数y＝

定义域相同的函数为(　　)．

A．y＝

B．y＝

C．y＝xe^x

D．y＝

答案

解析

函数y＝

的定义域为{x|x≠0}．A中，x≠kπ，k∈Z；B中，x＞0；C中，x∈R；因此A，B，C不满足，D正确．

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)．若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________.

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根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝

(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 (　　)．

A．75,25

B．75,16

C．60,25

D．60,16

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设函数f(x)＝

，g(x)＝－x²＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则下列判断正确的是 (　　)．

A．x₁＋x₂＞0，y₁＋y₂＞0

B．x₁＋x₂＜0，y₁＋y₂＞0

C．x₁＋x₂＞0，y₁＋y₂＜0

D．x₁＋x₂＜0，y₁＋y₂＜0

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若存在区间M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：①y＝e^x，x∈R；②f(x)＝x³；③f(x)＝cos

；④f(x)＝ln x＋1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号)．

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函数f(x)＝log₂x－

的零点所在的区间是________．

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