根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c

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根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝

(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 (　　)．

A．75,25

B．75,16

C．60,25

D．60,16

答案

解析

依题设知

＝15.故A＞4.
因此当x＝4时，有

＝30.
解之得c＝60，A＝16.

举一反三

设函数f(x)＝

，g(x)＝－x²＋bx，若y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则下列判断正确的是 (　　)．

A．x₁＋x₂＞0，y₁＋y₂＞0

B．x₁＋x₂＜0，y₁＋y₂＞0

C．x₁＋x₂＞0，y₁＋y₂＜0

D．x₁＋x₂＜0，y₁＋y₂＜0

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若存在区间M＝[a，b](a＜b)，使得{y|y＝f(x)，x∈M}＝M，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：①y＝e^x，x∈R；②f(x)＝x³；③f(x)＝cos

；④f(x)＝ln x＋1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号)．

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函数f(x)＝log₂x－

的零点所在的区间是________．

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经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内(以30天计)，旅游人数f(t)(万人)与时间t(天)的函数关系近似满足f(t)＝4＋

，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求该城市的旅游日收益w(t)(万元)与时间t(1≤t≤30，t∈N^*)的函数关系式；
(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)．

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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝

＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
(2)若该公司采用模型函数y＝

作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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