现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比
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现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比
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现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是
和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系依次是:其中
与
平方根成正比,且当
为4(万元)时
为1(万元),又
与
成正比,当
为4(万元)时
也是1(万元);某人甲有3万元资金投资.
(1)分别求出
,
与
的函数关系式;
(2)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?
答案
(1)
,
; (2)详见解析.
解析
试题分析:(1)设
,
,然后根据
时,
都是1(万元)代入,得到
是多少,实际问题,定义域
;(2) 设甲投资到A,B两项目的资金分别为
(万元),(
)(万元)
,获得利润为y万元,分别代入利润P,Q的函数解析式,再利用换元,得到函数,求函数最大值.同时求出
的值.
试题解析:解:(1)设P,Q与x的的比例系数分别是
,
且都过(4,1)
所以:
2分,
6分
(2)设甲投资到A,B两项目的资金分别为
(万元),(
)(万元)
,获得利润为y万元
由题意知:
所以当
=1,即
=1时,
答:甲在A,B两项上分别投入为1万元和2万元,此时利润最大,最大利润为1万元 (7)
举一反三
.若直线
与曲线
恰有一个公共点,则实数
的取值范围为
.
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已知函数
f
(
x
)=
则满足
f
(
x
)≤2的
x
的取值范围是( ).
A.[-1,2]
B.[0,2]
C.[1,+∞)
D.[-1,+∞)
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|
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已知函数
f
(
x
)=ln(
-3
x
)+1,则
f
(lg 2)+
f
=( ).
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知符号函数sgn(
x
)=
则函数
f
(
x
)=sgn(ln
x
)-ln
2
x
的零点个数为 ( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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设点
P
在曲线
y
=
e
x
上,点
Q
在曲线
y
=ln(2
x
)上,则|
PQ
|的最小值为( ).
A.1-ln 2
B.
(1-ln 2)
C.1+ln 2
D.
(1+ln 2)
题型:不详
难度:
|
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