已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg 2)＋f＝(　　)．A．－1B．0C．1D．2

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已知函数f(x)＝ln(

－3x)＋1，则f(lg 2)＋f

＝(　　)．

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案

解析

设g(x)＝ln(

－3x)＝f(x)－1，
g(－x)＝ln(

＋3x)＝ln

＝－g(x)．
∴g(x)是奇函数，∴f(lg 2)－1＋f

－1＝g(lg 2)＋g

＝0，
因此f(lg 2)＋f

＝2.

举一反三

已知符号函数sgn(x)＝

则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零点个数为 (　　)．

A．1

B．2

C．3

D．4

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设点P在曲线y＝

e^x上，点Q在曲线y＝ln(2x)上，则|PQ|的最小值为(　　)．

A．1－ln 2

B．

(1－ln 2)

C．1＋ln 2

D．

(1＋ln 2)

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若函数f(x)＝2^－|x－1|－m有零点，则实数m的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝

的图象过原点，且关于点(－1,2)成中心对称．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若数列{a_n}满足a₁＝2，a_n_＋1＝f(a_n)，试证明数列

为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

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下列函数中，与函数y＝

定义域相同的函数为(　　)．

A．y＝

B．y＝

C．y＝xe^x

D．y＝

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已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg 2)＋f＝( )．A．－1B．0C．1D．2