若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于______．
题型：不详难度：来源：
| 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于______． |
答案
由题意，求导函数f′（x）=12x2-2ax-2b
∵在x=1处有极值
∴a+b=6
∵a＞0，b＞0
∴ab≤（）2=9，当且仅当a=b=3时取等号
所以ab的最大值等于9
故答案为：9 |
举一反三
已知函数f（x）=+x+（a-1）lnx-15a，其中a＜0，且a≠-1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）设a＞-e10，且函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为2，求a的值． |
已知函数f（x）=a（x2-1）-xlnx．
（I）当a=时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0，求a的取值范围． |
若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则使得函数f（x-1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）| A．[0，1] | B．[3，5] | C．[2，3] | D．[2，4] |
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| 函数y=(x2-x)ex的单调递增区间是______． |
已知函数f（x）=lnx-2x，（K是常数）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）＜x恒成立，求K的取值范围． |
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