已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为 ( ). A.1 B.2C.3D.4
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已知符号函数sgn(x)=则函数f(x)=sgn(ln x)-ln2x的零点个数为 ( ). |
答案
B |
解析
当x>1时,ln x>0,sgn(ln x)=1, ∴f(x)=1-ln2x,令f(x)=0,得x=e. 当x=1时,ln x=0,sgn(ln x)=0, ∴f(x)=-ln2x,令f(x)=0,得x=1满足. 当0<x<1时,ln x<0,sgn(ln x)=-1, ∴f(x)=-1-ln2x<0,f(x)=0无解. ∴函数f(x)的零点为x=1与x=e. |
举一反三
设点P在曲线y=ex上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|的最小值为( ).A.1-ln 2 | B.(1-ln 2) | C.1+ln 2 | D.(1+ln 2) |
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若函数f(x)=2-|x-1|-m有零点,则实数m的取值范围是________. |
已知函数f(x)=的图象过原点,且关于点(-1,2)成中心对称. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若数列{an}满足a1=2,an+1=f(an),试证明数列为等比数列,并求出数列{an}的通项公式. |
下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为( ). |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x).若当0≤x≤1时,f(x)=x(1-x),则当-1≤x≤0时,f(x)=________. |
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