已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1.(1)求实数的值;(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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已知函数的图象在点(e为自然对数的底数)处取得极值-1.(1)求实数的值;(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的图象在点
(e为自然对数的底数)处取得极值-1.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)-2;(2)
解析
试题分析:(1)因为函数
的图象在点
(e为自然对数的底数)处取得极值-1,所以
时导函数的值为零.即可求出
的值.
(2)因为不等式
对任意
恒成立,所以写出等价的不等式,从而转化为求函数的在
时的最小值的问题.所以通过对函数的求导,观察发现函数的单调性即可得到函数的在
范围的最小值.从而得到结论.
试题解析:(1)解:因为
,所以
因为函数
的图像在点
处取得极值,
所以
. 4分
(2)解:由(1)知,
,
所以
对任意
恒成立,即
对任意
恒成立.
令
,则,
因为
,所以
,
所以函数
在
上为增函数,
则
,
所以
. 12分
举一反三
定义:
,已知数列
满足:
,若对任意正整数
,都有
成立,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,规定:当
时,
;当
时,
,则
( )
A.有最小值
,最大值1
B.有最大值1,无最小值
C.有最小值
,无最大值
D.有最大值
,无最小值
题型:不详
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|
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若
,则满足不等式
的m的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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.对于函数
,若存在实数
,使得
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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对于函数
,若存在实数
,使得
成立,则实数
的取值范围是( ) w
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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