某种海洋生物身体的长度(单位:米)与生长年限t(单位:年)满足如下的函数关系:.(设该生物出生时t=0)(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;(2)该生物

某种海洋生物身体的长度(单位:米)与生长年限t(单位:年)满足如下的函数关系:.(设该生物出生时t=0)(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;(2)该生物

题型:不详难度:来源:
某种海洋生物身体的长度(单位:米)与生长年限t(单位:年)
满足如下的函数关系:.(设该生物出生时t=0)
(1)需经过多少时间,该生物的身长超过8米;
(2)该生物出生后第3年和第4年各长了多少米?并据此判断,这2年中哪一年长得更快.
答案
(1)6年;(2)第3年长了米,第4年长了米,所以第4年长得快.
解析

试题分析:(1)求需经过多少时间,该生物的身长超过8米,实质就是解不等式,不等式解集中的最小值就是本题结论;(2)哪年长得最快,就看哪一年身长生长的长度大,第3年,生长的长度为,第4年生长的长度为,计算比较它们的大小即得.
试题解析:(1)设,即,解得
即该生物6年后身长可超过8米;              5分
(2)由于
,           12分
所以,第3年长了米,第4年长了米,因为
所以第4年长得快。             14分
举一反三
定义函数,若存在常数,对任意,存在唯一的,使得,则称函数上的均值为,已知,则函数上的均值为(   )
A.B.C.D.

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已知函数,则满足方程的所有的值为________________________
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,则_____________.
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定义函数,若存在常数,对任意,存在唯一的,使得,则称函数上的均值为,已知,则函数上的均值为。(   )
A.B.C.D.

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汽车的油箱是长方体形状容器,它的长是cm,宽是cm,高是cm,汽车开始行驶时油箱内装满汽油,已知汽车的耗油量是cm3/km,汽车行驶的路程(km)与油箱剩余油量的液面高度(cm)的函数关系式为 
A.B.
C.D.

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