某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；（2）该生物

题型：不详难度：来源：

某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
（1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
（2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

答案

（1）6年；（2）第3年长了米，第4年长了米，所以第4年长得快．

解析

试题分析：（1）求需经过多少时间，该生物的身长超过8米，实质就是解不等式，不等式解集中的最小值就是本题结论；（2）哪年长得最快，就看哪一年身长生长的长度大，第3年，生长的长度为，第4年生长的长度为，计算比较它们的大小即得．
试题解析：（1）设，即，解得，
即该生物6年后身长可超过8米；              5分
（2）由于
，           12分
所以，第3年长了米，第4年长了米，因为，
所以第4年长得快。             14分