记数列{}的前n项和为为,且++n=0(n∈N*)恒成立.(1)求证:数列是等比数列;(2)已知2是函数f(x)=+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥对
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记数列{}的前n项和为为,且++n=0(n∈N*)恒成立.(1)求证:数列是等比数列;(2)已知2是函数f(x)=+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥对
题型:不详
难度:
来源:
记数列{
}的前n项和为为
,且
+
+n=0(n∈N*)恒成立.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)已知2是函数f(x)=
+ax-1的零点,若关于x的不等式f(x)≥
对任意n∈N﹡在x∈(-∞,λ]上恒成立,求实常数λ的取值范围.
答案
(Ⅰ)见解析;(II)
的取值范围
.
解析
试题分析:(Ⅰ)利用
间的关系解答,写出
相减,然后根据等比数列定义确定答案;(II)利用(Ⅰ)的结果和等比数列通项公式求出
,然后构造出不等式
,求出
解关于
的不等式得出答案.
试题解析:(Ⅰ)
时,
,两式相减可得,
,
是以
为首项,
为公比的等比数列. 6分
(II)由(Ⅰ)可得,
,
即
,
即
在
上恒成立,由
,即
,
或
,
,
即所求
的取值范围
. 12分
举一反三
函数
的零点所在的一个区间是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(其中
为常数且
)的图象经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知函数
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
(Ⅰ)求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若
时,
≤
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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有下列四个命题:
①
与
互为反函数,其图象关于直线
对称;
②已知函数
,则
;
③当
且
时,函数
必过定点(2,-2);
④函数
的值域是(0,+
);
你认为正确命题的序号是
(把正确的序号都写上)
题型:不详
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已知定义域为
的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)证明函数
在
上是减函数.
题型:不详
难度:
|
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