在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如
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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如
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在股票市场上,投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时,发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系
,则股价
(元)和时间
的关系在
段可近似地用解析式
来描述,从
点走到今天的
点,是震荡筑底阶段,而今天出现了明显的筑底结束的标志,且
点和
点正好关于直线
:
对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示,这里
段与
段关于直线
对称,
段是股价延续
段的趋势(规律)走到这波上升行
情的最高点
。现在老张决定取点
,点
,点
来确定解析式中的常数
,
,
,
,并且求得
。
(Ⅰ)请你帮老张算出
,
,
,并回答股价什么时候见顶(即求
点的横坐标)
(Ⅱ)老张如能在今天以
点处的价格买入该股票3000股,到见顶处
点的价格全部卖出,不计其它费用,这次操作他能赚多少元?
答案
(Ⅰ)
,当
时,股价见顶;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)算出
,
,
,即求
的解析式,由题意点
,
在曲线上,代入解析式,得两个关系式,由于是三个未知数,还需再找一个条件,注意到
点和
点正好关于直线
:
对称,且
点在曲线上,
,利用对称求出
点的坐标为
,代入解析式,又得一个关系式,这样就可以通过这三个关系式,求出
,
,
的值,并回答股价什么时候见顶(即求
点的横坐标),由前面可得在
段的解析式为
,利用对称性得:
段的解析式为
,利用三角数图像与性质可得;(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
,由已知
,算出一股赚
,故这次操作老张能赚
(元).
试题解析:(Ⅰ)
、
关于直线
对称
点坐标为
即
把
、
、
的坐标代入解析式,得
,
②─①得,
,③─①得,
,
,
,
[,,,
,
,
,代入②,得
,再由①得,
,
, 7分
于是,
段的解析式为
,由对称性得:
段的解析式为
,
解得
,
当
时,股价见顶 10分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,
,故这次操作老张能赚
(元) 12分
举一反三
定义域是一切实数的函数
,其图象是连续不断的,且存在常数
使得
对任意实数
都成立,则称
是一个“
的相关函数”.有下列关于“
的相关函数”的结论:①
是常数函数中唯一一个“
的相关函数”;②
是一个“
的相关函数”;③ “
的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是( )
A.
B.
C.
D.
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设函数
(
,
为自然对数的底数).若曲线
上存在
使得
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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某分公司经销某种品牌产品,每件产品的成本为30元,并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数,2≤a≤5)的管理费,根据多年的统计经验,预计当每件产品的售价为x元时,产品一年的销售量为
(e为自然对数的底数)万件,已知每件产品的售价为40元时,该产品一年的销售量为500万件.经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元,最高不超过41元.
(Ⅰ)求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式;
(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时,该产品一年的利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值.
参考公式:
为常数
.
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某种商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在
时,每天售出的件数
,当销售价格定为
元时所获利润最多.
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已知函数
则下列关于函数
的零点个数的判断正确的是( )
A.当
时,有3个零点;当
时,有2个零点
B.当
时,有4个零点;当
时,有1个零点
C.无论
为何值,均有2个零点
D.无论
为何值,均有4个零点
题型:不详
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