已知函数 ,给出下列命题:(1)必是偶函数;(2)当时,的图象关于直线对称;(3)若,则在区间上是增函数;(4)有最大值. 其中正确的命题序号是( )A
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已知函数 ,给出下列命题:(1)必是偶函数;(2)当时,的图象关于直线对称;(3)若,则在区间上是增函数;(4)有最大值. 其中正确的命题序号是( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,给出下列命题:
(1)
必是偶函数;
(2)当
时,
的图象关于直线
对称;
(3)若
,则
在区间
上是增函数;
(4)
有最大值
.
其中正确的命题序号是( )
A.(3)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(2)(3)
答案
A
解析
试题分析:当
时,
不是偶函数,(1)错;取
可得
,但图象不关于直线
对称,(2)错;当
时,
,其对称轴为
,开口向上在区间
上是增函数,(3)正确;因为
开口向上无最大值,所以
也无最大值,(4)错,所以正确的是(3),选A.
举一反三
设函数
是定义域为
的奇函数.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,且
在
上的最小值为
,求
的值.
题型:不详
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|
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设
,函数
在
单调递减,则
( )
A.在
上单调递减,在
上单调递增
B.在
上单调递增,在
上单调递减
C.在
上单调递增,在
上单调递增
D.在
上单调递减,在
上单调递减
题型:不详
难度:
|
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已知函数
在
处取得极值
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设
是曲线
上除原点
外的任意一点,过
的中点且垂直于
轴的直线交曲线于点
,试问:是否存在这样的点
,使得曲线在点
处的切线与
平行?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由;
(Ⅲ)设函数
,若对于任意
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列函数中,在
上单调递增的偶函数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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定义域为
的函数
,若关于
的方程
恰有5个不同的实数解
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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