试题分析:(1)利用一元二次方程根的判别式易求得结果;(2)当 时, ,分别令 得二次函数与两坐标轴的三个不同交点坐标,再设圆的一般方程或标准方程利用待定系数法求得圆的方程;(3)画出图形,利用垂径定理和勾股定理表示 ,列出面积函数,利用均值不等式求四边形 的面积的最大值. 试题解析:(1)由已知 由 及 ,得 且 . 4分 (2)当 时, ,分别令 得二次函数与两坐标轴的三个不同交点坐标 设圆F的方程为 则 ,解得 ,所以圆 的方程为 ,即 . 8分 (3)如图:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204171439-32314.png) 四边形 的面积 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200204/20200204171440-31069.png)
四边形 的面积的最大值为 . 14分 |