符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题:(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中

符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题:(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中

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符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题:(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的个数有(   )
A.1B.2 C.3D.4

答案
B
解析

试题分析:函数的定义域是,值域是,所以①错;②,③正确;当时,;当时,,所以不是增函数,所以④错.
举一反三
若定义在上的函数同时满足:①;②;③若,且,则成立.则称函数为“梦函数”.
(1)试验证在区间上是否为“梦函数”;
(2)若函数为“梦函数”,求的最值.
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已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C.
(1)求实数t的取值范围;
(2)当时,求经过A、B、C三点的圆F的方程;
(3)过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点,求四边形的面积的最大值。
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定义在上的函数对任意都有为常数).
(1)判断为何值时为奇函数,并证明;
(2)设上的增函数,且,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,则(   )
A.0B.1C.2D.3

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下列各组函数是同一函数的是(   )
;②
;④
A.①②B.①③C.②④D.①④

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