我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元
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我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元
题型:不详
难度:
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我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值
万元与投入
万元之间满足:
为常数。当
万元时,
万元;
当
万元时,
万元。 (参考数据:
)
(1)求
的解析式;
(2)求该景点改造升级后旅游利润
的最大值。(利润=旅游增加值-投入)。
答案
(1)
(2)24.4万元.
解析
试题分析:(1)用待定系数法,把给定的两组数据代入函数解析式联立方程组解出
的值即可.(2)首先用导数知识判断函数的单调性,从而求出极大值点,进而求得最大值.
试题解析:(1)由条件
2分
解得
4分
则
6分
(2)由
则
9分
令
(舍)或
当
时,
,因此
在(10,50)上是增函数;
当
时,
,因此
在(0,+∞)上是减函数,
为
的极大值点 11分
即该景点改造升级后旅游利润
)的最大值为
万元。 12分
举一反三
定义在R上的奇函数
有最小正周期4,且
时,
。
(1)求
在
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明;
(3)当
为何值时,关于方程
在
上有实数解?
题型:不详
难度:
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有两个投资项目
、
,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;
(2)现将
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
题型:不详
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已知函数
是定义在
上的偶函数,则“
是周期函数”的一个充要条件是( )
A.
B.
,
C.
D.
,
题型:不详
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设
,则
的最小值为( )
A.4
B.16
C.5
D.25
题型:不详
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若存在正数
,使
成立,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
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