有两个投资项目、,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(
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有两个投资项目、,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)(
题型:不详
难度:
来源:
有两个投资项目
、
,根据市场调查与预测,A项目的利润与投资成正比,其关系如图甲,B项目的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图乙.(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;
(2)现将
万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)当A项目投入3.75万元,B项目投入6.25万元时,最大利润为
万元.
解析
试题分析:(Ⅰ)此题为实际应用题,先根据题意分别写出函数关系式,再根据图求出函数解析式.实际题目一定要注意函数的定义域;(Ⅱ)根据(1)结合自变量的取值范围,求出最值.
试题解析:(1)投资为
万元,A项目的利润为
万元,B项目的利润为
万元。
由题设
,由图知
故
2分
又
所以
4分
从而
6分
(2)
令
,则
10分
当
时,
此时
11分
答:当A项目投入3.75万元,B项目投入6.25万元时,最大利润为
万元. 12分
举一反三
已知函数
是定义在
上的偶函数,则“
是周期函数”的一个充要条件是( )
A.
B.
,
C.
D.
,
题型:不详
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设
,则
的最小值为( )
A.4
B.16
C.5
D.25
题型:不详
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若存在正数
,使
成立,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
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已知函数
.
(Ⅰ)求使不等式
成立的
的取值范围;
(Ⅱ)
,
,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若
,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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