已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足.(1)求的值; (2)求不等式的解集.
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已知是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足.(1)求的值; (2)求不等式的解集.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足
.
(1)求
的值; (2)求不等式
的解集.
答案
(1)3
(2)2<x<
解析
试题分析:(1)解: 由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=
f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
又∵f(2)=1 ∴f(8)=3 6分
(2)解: 不等式化为f(x)>f(x-2)+3
∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16) 8分
∵f(x)是(0,+∞)上的增函数
∴
解得2<x<
12分
点评:主要是考查了抽象函数的性质以及函数与不等式的运用,属于中档题。
举一反三
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
题型:不详
难度:
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下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:不详
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下列所示的四幅图中,可表示为y=f(x)的图像的只可能是( )
题型:不详
难度:
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下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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