据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000 吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则销售量将减少%,且该化工产品每吨的价格上涨幅

据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000 吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则销售量将减少%,且该化工产品每吨的价格上涨幅

题型:不详难度:来源:
据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000 吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则销售量将减少%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过%,其中为正常数 
(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求的取值范围.
答案
(1)当x=50时,万元. 
(2)
解析

试题分析:解:(1)设该产品每吨的价格上涨x%时,销售总金额为y万元  1分
由题意得:  3分

时,
当x=50时,万元.  7分
即该产品每吨的价格上涨50%时,销售总金额最大  8分
(2)由(1)得:     
如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,则有
时,  10分
     
时恒成立  12分
,即
解得:m的取值范围是  16分
点评:主要是考查了二次函数模型以及二次函数性质的运用,以及不等式的求解,属于中档题。
举一反三
函数,满足,若,则集合中最小的元素是   .
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江苏某地区要建造一条防洪堤,其横断面为等腰梯形,腰与底边成角为(如图),考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素,设计其横断面要求面积为平方米,且高度不低于米,设防洪堤横断面的腰长为米,外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为米.

(1)求关于的函数关系式,并指出其定义域;
(2)要使防洪提的横断面的外周长不超过10.5米,则其腰长应在什么范围内?
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如果方程的两个实根一个小于‒1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是(     )
A.B.(-2,0)C.(0,1)D.(-2,1)

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某人2002年底花100万元买了一套住房,其中首付30万元,70万元采用商业贷款.贷款的月利率为5‰,按复利计算,每月等额还贷一次,10年还清,并从贷款后的次月开始还贷.
(1)这个人每月应还贷多少元?
(2)为了抑制高房价,国家出台“国五条”,要求卖房时按照差额的20%缴税.如果这个人现在将住房150万元卖出,并且差额税由卖房人承担,问:卖房人将获利约多少元?(参考数据:(1+0.005)120≈1.8)
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,则P,Q的大小关系为
A.B.C.D.

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