已知表示大于的最小整数,例如.下列命题①函数的值域是;②若是等差数列,则也是等差数列;③若是等比数列,则也是等比数列;④若,则方程有3个根.正确的是( )A
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已知表示大于的最小整数,例如.下列命题①函数的值域是;②若是等差数列,则也是等差数列;③若是等比数列,则也是等比数列;④若,则方程有3个根.正确的是( )A
题型:不详
难度:
来源:
已知
表示大于
的最小整数,例如
.下列命题
①函数
的值域是
;②若
是等差数列,则
也是等差数列;
③若
是等比数列,则
也是等比数列;④若
,则方程
有3个根.
正确的是( )
A.②④
B.③④
C.①③
D.①④
答案
D
解析
试题分析:当
是整数时
,当
不是整数时
,因此
的值域是
;若
则
是等差数列,
也是等差数列,若
则
是等差数列,
前三项依次为
不能构成等差数列,因此
不一定是等差数列;若
则
是等差数列,
的首项为0,不是等比数列;若
方程
的根分别为
共有三个,综上①④正确
点评:要判定一个数列是等差数列或等比数列,一般要看其是否满足其定义,或通过举出反例的方法说明数列不是等差等比数列
举一反三
已知函数
,
(1)当
且
时,证明:对
,
;
(2)若
,且
存在单调递减区间,求
的取值范围;
(3)数列
,若存在常数
,
,都有
,则称数列
有上界。已知
,试判断数列
是否有上界.
题型:不详
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若函数
,则
= ( )
A.2
B.4
C.
D.0
题型:不详
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函数满足f(x)f(x+2)=13,若f(3)=2,则f(2013)= ( )
A.13
B.2
C.
D.
题型:不详
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已知函数
,且
(1)求
;
(2)判断
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并证明。
题型:不详
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已知函数
(1)若函数
在
处取得极大值,求函数
的单调区间
(2)若对任意实数
,不等式
恒成立,求
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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