已知表示大于的最小整数，例如．下列命题①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有3个根．正确的是（   ）A

题型：不详难度：来源：

已知表示大于的最小整数，例如．下列命题
①函数的值域是；②若是等差数列，则也是等差数列；
③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有3个根．
正确的是（   ）

A．②④

B．③④

C．①③

D．①④

答案

D

解析

试题分析：当是整数时，当不是整数时，因此的值域是；若则是等差数列，也是等差数列，若则是等差数列，前三项依次为不能构成等差数列，因此不一定是等差数列；若则是等差数列，的首项为0，不是等比数列；若方程的根分别为共有三个，综上①④正确
点评：要判定一个数列是等差数列或等比数列，一般要看其是否满足其定义，或通过举出反例的方法说明数列不是等差等比数列