已知函数.(I)若,求在处的切线方程;(II)求在区间上的最小值.
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已知函数.(I)若,求在处的切线方程;(II)求在区间上的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(I)若
,求
在
处的切线方程;
(II)求
在区间
上的最小值.
答案
(I)
;(II)
。
解析
试题分析:(I)
,
。所以
在
处的切线方程为:
即
(II)
,令
;
当
时,函数
在区间
上递增,所以
;
当
即
时,由(I)知,函数
在区间
上递减,
上递增,所以
;
当
时,函数
在区间
上递减,所以
。
点评:中档题,本题属于导数应用中的基本问题,曲线的切线的斜率,等于函数在切点的导数值,利用直线方程的点斜式,不难求的切线方程。通过研究函数的单调性,明确了极值情况,比较极值与区间端点函数值大小问题,确定得到最值。
举一反三
下列函数中,与函数
y
=
定义域相同的函数为( )
A.
y
=
B.
y
=
C.
y
=
x
e
x
D.
y
=
题型:不详
难度:
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设
f
(
x
)=
,
g
(
x
)=
则
f
(
g
(
))的值为( )
A.1
B.0
C.-1
D.
题型:不详
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设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
(-
)=( )
A.-
B.-
C.
D.
题型:不详
难度:
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函数
f
(
x
)=log
2
(3
x
+1)的值域为( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
题型:不详
难度:
|
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设甲、乙两地的距离为
a
(
a
>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min,在乙地休息10min后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30min,则小王从出发到返回原地所经过的路程
y
和其所用的时间
x
的函数图像为( )
题型:不详
难度:
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