函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为(　　 )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)

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函数f(x)＝log₂(3^x＋1)的值域为(　　 )

A．(0，＋∞)

B．[0，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．[1，＋∞)

答案

解析

试题分析：根据题意，由于函数f(x)＝log₂(3^x＋1)，而3^x>0，那么可知3^x+1>1,结合对数函数单调递增可知，log₂(3^x＋1)>0，故可知函数的值域为(0，＋∞)，选A.
点评：主要是考查了对数函数的值域的求解，属于基础题。

举一反三

设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min，在乙地休息10min后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30min，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图像为（）

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定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且

，则不等式

的解集是

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已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x＋x².
（1）求x>0时，f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程f(x)＝2a²＋a有三个不同的解，求a的取值范围．

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设

为定义在

上的偶函数，且

在

上为增函数，则

，

的大小顺序是______ ______

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已知函数

在R是奇函数，且当

时，

，则

时，

的解析式为____ ___________

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