已知函数,(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求,的值;(2)当,时,若函数在区间[,2]上的最大值为28,求的取值范围.
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已知函数,(1)若曲线与曲线在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求,的值;(2)当,时,若函数在区间[,2]上的最大值为28,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求
,
的值;
(2)当
,
时,若函数
在区间[
,2]上的最大值为28,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:解:(1)
,又在(1,c)处有公共切线
所以
,所以解得
5
解:(2)
,
当
时:
,在[k,2]上最大值为28符合条件
当
时:
,在[k,2]上最大值不是28不符合
当
时:
,在[k,2]上最大值不是28不符合条件
综上:
的取值范围是
5
点评:解决的关键是根据导数的几何意义求解切线的斜率,以及根据导数求解最值,属于基础题。
举一反三
夏季高山上温度从山脚起每升高100米,降低0.7℃,已知山顶的温度是14.1℃,山脚的温度是26℃,则山的相对高度是( ) 米.
A.1800
B.1700
C.1600
D.1500
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的最大值为1.
(1)求常数
的值;(2)求使
成立的
x
的取值集合.
题型:不详
难度:
|
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定义在
上奇函数
,则
_____.
题型:不详
难度:
|
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设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(0<x<100)。而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元。
(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
题型:不详
难度:
|
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定义在
上的偶函数
满足
,且在
上是减函数,
是钝角三角形的两个锐角,则
与
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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