某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每

某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每

题型:不详难度:来源:
某海边旅游景点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算,每辆自行车的日租金(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(Ⅰ)求函数的解析式及其定义域;
(Ⅱ)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多?
答案

(1)

(2)
当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多
解析

试题分析:解:(Ⅰ)当
             2分
时,
,         5分
                 6分
(Ⅱ)对于, 
显然当(元),              8分
 10分

∴当每辆自行车的日租金定在11元时,才能使一日的净收入最多.     12分
点评:主要是考查了运用分段函数的解析式以及函数性质的运用,属于中档题。
举一反三
在区间上有定义, 若, 都有, 则称是区间的向上凸函数;若, 都有, 则称是区间的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若是区间的向上凸函数,则是区间的向下凸函数;
②若都是区间的向上凸函数, 则是区间的向上凸函数;
③若在区间的向下凸函数且,则是区间的向上凸函数;
④若是区间的向上凸函数,, 则有

其中正确的结论个数是(    )
A.1B.2C.3D.4

题型:不详难度:| 查看答案
已知定义在实数集上的函数,其导函数记为
(1)设函数,求的极大值与极小值;
(2)试求关于的方程在区间上的实数根的个数。
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数是R上的奇函数,若对于,都有时,的值为  
A.B.C.1D.2

题型:不详难度:| 查看答案
已知非零向量满足,则函数是 (   )
A.偶函数B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数

题型:不详难度:| 查看答案
已知函数对任意都有,若的象关于直线对称,且,则(   )
A.2B.3C.4D.0

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.