已知函数是R上的奇函数,若对于,都有, 时,的值为 A.B.C.1D.2
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已知函数是R上的奇函数,若对于,都有, 时,的值为 A.B.C.1D.2
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
是R上的奇函数,若对于
,都有
,
时,
的值为
A.
B.
C.1
D.2
答案
B
解析
试题分析:根据函数的奇偶性可得f(-2013)=-f(2013),根据函数的周期性可得f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),结合x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),代入可得答案.解:∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(-2013)=-f(2013),又∵x≥0,都有f(x+2)=f(x),,故f(2012)=f(0),f(2013)=f(1),又由当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),,∴f(2012)+f(-2013)=f(2012)-f(2013)=f(0)-f(1)=log
2
1-log
2
2=0-1=-1,故选C
点评:本题考查的知识点是对数函数图象与性质的综合应用,函数奇偶性的性质,其中熟练掌握函数的奇偶性和周期性是解答的关键
举一反三
已知非零向量
,
满足
,则函数
是 ( )
A.偶函数
B.奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
题型:不详
难度:
|
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已知函数
对任意
都有
,若
的象关于直线
对称,且
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.0
题型:不详
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设函数y=f(x)的定义域为
,若对给定的正数K,定义
则当函数
时,
题型:不详
难度:
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的关系是
.若水晶产品的销售价格不变,第
次投入后的年利润为
万元.
( 1 )求
的表达式;
( 2 )问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
题型:不详
难度:
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在
为奇函数,
,当
时,
,则
。
题型:不详
难度:
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