小明和同桌小聪一起合作探索:如图,一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上,这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米,那么
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小明和同桌小聪一起合作探索:如图,一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上,这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米,那么
题型:不详
难度:
来源:
小明和同桌小聪一起合作探索:如图,一架5米长的梯子
AB
斜靠在铅直的墙壁
AC
上,这时梯子的底端
B
到墙角
C
的距离为1.4米.如果梯子的顶端
A
沿墙壁下滑0.8米,那么底端
B
将向左移动多少米?
(1)小明的思路如下,请你将小明的解答补充完整:
解:设点
B
将向左移动
x
米,即
BE
=
x
,则:
EC
=
x
+1.4,
DC
=
AC
-
DC
=
-0.8=4,
而
DE
=5,在Rt△
DEC
中,由
EC
2
+
DC
2
=
DE
2
,
得方程为:
, 解方程得:
,
∴点
B
将向左移动
米.
(2)解题回顾时,小聪提出了如下两个问题:
①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”,那么答案会是1.8米吗?为什么?
②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗?为什么?
请你解答小聪提出的这两个问题.
答案
(1)
,
(舍去),1.6
(2)①不会②有可能
解析
试题分析:(1)根据题意及勾股定理可知,第一个空应该填
, …1分
解方程可得
,
(舍去) …3分
∴点
B
将向左移动 1.6 米. …4分
(2)①不会是1.8米 …5分
理由:若
AD
=
BE
=1.8,则
DC
=4.8-1.8=3,
EC
=1.4+1.8=3.2
∵3.2
2
+ 3
2
≠5
2
∴该题的答案不会是0.9米. …7分
②有可能 …8分
理由:设梯子顶端从
A
处下滑
a
米,点
B
向左也移动
a
米,
则有(
a
+1.4)
2
+(4.8-
a
)
2
=5
2
解得:
a
=3.4或
a
=0(舍去).
∴当梯子顶端从
A
处下滑3.4米时,点
B
向左也移动3.4米
即:梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离有可能相等. …10分
点评:解决实际问题时,要注意实际问题的定义域,还要注意灵活转化,将实际问题转化为熟悉的数学问题解决.
举一反三
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层,则每平方米的平均建筑费用为
(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用
平均建筑费用
平均购地费用,平均购地费用
)
题型:不详
难度:
|
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函数
在[0,3]上的最大值、最小值分别是( )
A.-4,-15
B.5,-4
C.5,-15
D.5,-16
题型:不详
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设
,(1)分别求
;(2)然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
题型:不详
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已知函数
,其中
。
(1)当a=1时,求它的单调区间;
(2)当
时,讨论它的单调性;
(3)若
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
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|
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对应密文:
,当接收方收到密文14,9,23,28时,解密得到的明文为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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