已知且,当时,恒有求的解析式;若的解集为空集,求的范围。

已知且,当时,恒有求的解析式;若的解集为空集,求的范围。

题型:不详难度:来源:
已知,当时,恒有
的解析式;
的解集为空集,求的范围。
答案
(1)  (2)
解析

试题分析:解:当时,恒成立,得
,    1分
axbabx对任意恒成立,    2分
a    3分
f(1)=0即,∴ab=1,    4分
    5分
方程    6分
    8分
原方程的解为空集有两种情况
(1°)方程(1)无实根,解得···10分
(2°)方程(1)有实根,但两实根都在区间[-1,0]内,

 无解    13分
综上:当时,方程无解。    14分
点评:解决的关键是对于特殊值以及函数关系式恒成立来得到参数a,b的值,同时结合二次不等式为空集得到参数m的范围,属于中档题。
举一反三
一家冷饮厂每个月都要对大型冰激凌机进行维修,维修人员发现,维修费用与时间的关系:第个月的维修费为元,买这种冰激凌机花费元,使用年报废,那么这台冰激凌机从投入使用到报废,每天的消耗是(     )
(注:机器从投入生产到报废共付出的维修费用与购买费用之和平均到每一天叫做每天的消耗;一年按天计算.)
A.B.C.D.

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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺毕业后3年(按36个月计)内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元,第13个月开始每月还款比前一个月多元.
(1)若凌霄同学恰好在第36个月(即毕业后3年)还清贷款,求值;(6分)
(2)当时,凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费?(6分)
(参考数据:
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已知函数,则,有的大小关系为
A.B.
C.D.不能确定

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若定义在上的函数满足,其中,且,则            
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函数的图象一定过点(  )
A.(1,1)B.(1,2)C.(2,0)D.(2,-1)

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