对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.（1）求

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对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.（1）求

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对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是接近的两个函数，否则称它们在上是非接近的两个函数。现有两个函数，，且与在都有意义.
（1）求的取值范围；
（2）讨论与在区间上是否是接近的两个函数.
答案
（1）（2）当时，与是接近的；当时，与是非接近的
解析

试题分析：（1）显然且，则，
而、在上有意义，当且仅当，从而
（2）
当时，
则，
则
欲使，必有
解得
即当时，与是接近的；当时，与是非接近的.
点评：求解本题第二问先要读懂给定信息的含义，即的范围要在之间，进而找到思路：需求的值域，转化为对数函数二次函数求值域
举一反三
设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值 （    ）
A．1B．2C．3D．4

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某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为小时，写出的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
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对于定义域和值域均为的函数，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为f的阶周期点．
（1）设则f的阶周期点的个数是___________;
（2）设则f的阶周期点的个数是__________   .
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已知函数，则
_         .
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设函数f (x)的定义域为M，具有性质P：对任意x∈M，都有f (x)＋f (x＋2)≤2f (x＋1).
（1）若M为实数集R，是否存在函数f (x)＝ax (a＞0且a≠1，x∈R) 具有性质P，并说明理由；
（2）若M为自然数集N，并满足对任意x∈M，都有f (x)∈N. 记d(x)＝f (x＋1)－f (x).
(ⅰ) 求证：对任意x∈M，都有d(x＋1)≤d(x)且d(x)≥0；
(ⅱ) 求证：存在整数0≤c≤d(1)及无穷多个正整数n，满足d(n)＝c.
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