设函数。(Ⅰ)若解不等式;(Ⅱ)如果,,求实数的取值范围。
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设函数。(Ⅰ)若解不等式;(Ⅱ)如果,,求实数的取值范围。
题型:不详
难度:
来源:
设函数
。
(Ⅰ)若
解不等式
;
(Ⅱ)如果
,
,求实数
的取值范围。
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)当a=-1时,f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.
由f(x)≥3得︱x-1︳+︱x+1|≥3
(ⅰ)x≤-1时,不等式化为1-x-1-x≥3 即-2x≥3
不等式组
的解集为
综上得,
的解集为
(Ⅱ)若
,不满足题设条件
若
若
所以
的充要条件是
,从而
的取值范围为
点评:在解答含有绝对值不等式问题时,要注意分段讨论来取绝对值符号的及利用绝对值的几何意义来求含有多个绝对值的最值问题
举一反三
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价
(元/件),可近似看做一次函数
的关系(图象如下图所示).
(1)根据图象,求一次函数
的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,
①求S关于
的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.
题型:不详
难度:
|
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对于在区间
上有意义的两个函数
和
,如果对于任意的
,都有
,则称
与
在区间
上是接近的两个函数,否则称它们在
上是非接近的两个函数。现有两个函数
,
,且
与
在
都有意义.
(1)求
的取值范围;
(2)讨论
与
在区间
上是否是接近的两个函数.
题型:不详
难度:
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设函数
在区间(
)的导函数
,
在区间(
)的导函数
,若在区间(
)上
恒成立,则称函数
在区间(
)为凸函数,已知
若当实数
满足
时,函数
在
上为凸函数,则
最大值 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一中型号的零件.设加工A 型零件的工人人数为x名(x∈N
*
)
(1)设完成A 型零件加工所需时间为
小时,写出
的解析式;
(2)为了在最短时间内完成全部生产任务,x应取何值?
题型:不详
难度:
|
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对于定义域和值域均为
的函数
,定义
,
,…,
,n=1,2,3,….满足
的点称为f的
阶周期点.
(1)设
则f的
阶周期点的个数是
___________;
(2)设
则f的
阶周期点的个数是
__________
.
题型:不详
难度:
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