定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )A.B.C.D.
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定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
定义在
上的奇函数
满足
,且在区间
上是增函数,则( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:由f(x)满足f(x-4)=-f(x)可变形为f(x-8)=f(x),得到函数是以8为周期的周期函数,则有f(-5)=f(3)=-f(-1)=f(1),再由f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,再由f(x)在区间[0,2]上是增函数,以及奇函数的性质,推出函数在[-2,2]上的单调性,即可得到结论.解:∵f(x)满足f(x-4)=-f(x),∴f(x-8)=f(x),∴函数是以8为周期的周期函数,则f(-5)=f(3)=-f(-1)=f(1)又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0,得f(0)=0,又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数,∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数,即
,故选D
点评:本题考查函数的周期性,及函数的奇偶性与单调性,解题的关键是研究清楚函数的性质,利用函数的性质将三数的大小比较问题转化到区间[-2,2]上比较
举一反三
(本小题12分)某旅游景点预计2013年1月份起前
个月的旅游人数的和
(单位:万人)与
的关系近似满足
已知第
月的人均消费额
(单位:元)与
的近似关系是
(1)写出2013年第x月的旅游人数
(单位:万人)与x的函数关系式;
(2)试问2013年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
题型:不详
难度:
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己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且
(注:年利润=年销售收入一年总成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
题型:不详
难度:
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某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交
元(
为常数,2≤a≤5 )的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。
题型:不详
难度:
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若函数
,则
=( )
A.lg101
B.2
C.1
D.0
题型:不详
难度:
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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?
题型:不详
难度:
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