己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元
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己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元
题型:不详
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己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每销售一千件的收入为R(x)万元,且
(注:年利润=年销售收入一年总成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
答案
(1)
(2)当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大
解析
试题分析:解:(1)当
时,
当
时,
5分
(2)①当
时,由
当
∴当
时,
取最大值,且
9分
②当
时,
=98
当且仅当
13分
综合①、②知x=9时,W取最大值.
所以当年产量为9千件时,该公司在这一品牌服装生产中获利最大 14分
点评:解决的关键是对于利润函数的表示,结合函数的 性质求解最值,属于基础题。
举一反三
某商店经销一种奥运会纪念品,每件产品的成本为30元,并且每卖出一件产品需向税务部门上交
元(
为常数,2≤a≤5 )的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与
(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时,日销售量为10件。
(1)求该商店的日利润L(x)元与每件产品的日售价x元的函数关系式;
(2)当每件产品的日售价为多少元时,该商品的日利润L(x)最大,并求出L(x)的最大值。
题型:不详
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若函数
,则
=( )
A.lg101
B.2
C.1
D.0
题型:不详
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某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售高订购,决定当一次订量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元.
(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰好降为51元?
(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本价)?
题型:不详
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已知函数
.关于
的方程
有解,则实数
的取值范围是
_____
.
题型:不详
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已知函数
定义在
上且
,对于任意实数
都有
且
,设函数
的最大值和最小值分别为
和
,则
=
.
题型:不详
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